গণিত জগতৰ আটাইতকৈ বিখ্যাত, আকৰ্ষণীয় আৰু অপৰিহাৰ্য সংখ্যাটো হৈছে 'পাই'। সৰল ভাষাত ক’বলৈ গ’লে, যিকোনো এটা বৃত্তৰ পৰিধি (Circumference) আৰু তাৰ ব্যাসৰ (Diameter) অনুপাতকেই 'পাই' বোলা হয়। বৃত্তটো লাগিলে এটা সৰু পইছাৰেই হওক বা সমগ্ৰ পৃথিৱীখনৰ বা এটা বিশাল গ্ৰহৰে হওক— তাৰ পৰিধিক ব্যাসেৰে হৰণ কৰিলে সদায় এটা একেই মান পোৱা যায়, আৰু সেই ধ্ৰুৱক মানটোৱেই হৈছে π। ই এক অপৰিমেয় সংখ্যা (Irrational Number), অৰ্থাৎ ইয়াৰ দশমিকৰ পিছৰ অংকবোৰ কেতিয়াও শেষ নহয় আৰু কোনো নিৰ্দিষ্ট আৰ্হিত পুনৰাবৃত্তিও নহয়।
পাইৰ গাণিতিক সংজ্ঞা আৰু মান
গণিতত পাইক গ্ৰীক বৰ্ণমালাৰ 'π' আখৰটোৰে প্ৰকাশ কৰা হয়। ইয়াৰ মান সাধাৰণতে হিচাপ-নিকাচৰ সুবিধাৰ বাবে ৩.১৪ বা ভগ্নাংশত ২২/৭ বুলি ধৰা হয়। কিন্তু আচলতে এইবোৰ ইয়াৰ প্ৰকৃত মান নহয়, কেৱল ওচৰা-উচৰি (approximate) মানহে। কম্পিউটাৰৰ সহায়ত বৰ্তমান পাইৰ মান দশমিকৰ পিছত ১০০ ত্ৰিলিয়ন (১০০ লাখ কোটি) ঘৰলৈকে গণনা কৰা হৈছে, তথাপিও ইয়াৰ শেষ মান পোৱা নাই। ইয়াৰ প্ৰাৰম্ভিক মান এনেধৰণৰ:
π=3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286.............
পাইৰ ইতিহাস মানৱ সভ্যতাৰ বিকাশৰ সৈতে ওতপ্ৰোতভাৱে জড়িত। চকাৰ আৱিষ্কাৰৰ পিছৰে পৰা মানুহে বৃত্ত জোখ-মাখ কৰিবলৈ পাইৰ দৰে এটা ধ্ৰুৱকৰ প্ৰয়োজন অনুভৱ কৰিছিল।
প্ৰাচীন বেবিলন আৰু মিচৰ: খ্ৰীষ্টপূৰ্ব ২০০০ চনৰ আশে-পাশে প্ৰাচীন বেবিলনৰ লোকে পাইৰ মান ৩.১২৫ আৰু মিচৰীয়সকলে ৩.১৬০৫ বুলি ব্যৱহাৰ কৰিছিল।
আৰ্কিমিডিছৰ অৱদান (Archimedes): খ্ৰীষ্টপূৰ্ব ৩য় শতিকাত গ্ৰীক গণিতজ্ঞ আৰ্কিমিডিছে বৃত্তৰ ভিতৰত আৰু বাহিৰত বহুভুজ (Polygons) অংকন কৰি পাইৰ মান ২২৩/৭১ আৰু ২২/৭ ৰ ভিতৰত বুলি প্ৰমাণ কৰিছিল। সেইবাবে পাইক বহু সময়ত 'আৰ্কিমিডিছৰ ধ্ৰুৱক' (Archimedes' Constant) বুলিও কোৱা হয়।
ভাৰতীয় গণিতজ্ঞৰ অৱদান: প্ৰাচীন ভাৰতীয় গণিতজ্ঞসকলে পাইৰ মান নিৰ্ণয়ত অভূতপূৰ্ব সফলতা লাভ কৰিছিল। মহান বিজ্ঞানী আৰ্যভট্টই (৪৭৬ খ্ৰীষ্টাব্দ) পাইৰ মান দশমিকৰ ৪টা ঘৰলৈকে অতি নিখুঁতকৈ ৩.১৪১৬ বুলি উল্লেখ কৰিছিল। পৰৱৰ্তী সময়ত ১৪ শতিকাত কেৰালাৰ গণিতজ্ঞ মাধৱে 'অসীম শ্ৰেণী' (Infinite Series) ব্যৱহাৰ কৰি দশমিকৰ ১১টা ঘৰলৈকে পাইৰ সঠিক মান উলিয়াইছিল।
'π' প্ৰতীকৰ ব্যৱহাৰ: ১৭০৬ চনত উইলিয়াম জোনছ নামৰ গণিতজ্ঞগৰাকীয়ে পোনপ্ৰথমবাৰৰ বাবে পৰিধিৰ ইংৰাজী শব্দ 'Periphery' বা 'Perimeter' ৰ গ্ৰীক প্ৰথম আখৰটো লৈ 'π' প্ৰতীকটো ব্যৱহাৰ কৰে। ১৭৩৭ চনত লিঅ’নাৰ্ড ইউলাৰে ইয়াক জনপ্ৰিয় কৰি তোলে।
বিজ্ঞান আৰু বাস্তৱ জীৱনত পাইৰ গুৰুত্ব
কেৱল স্কুলৰ জ্যামিতি কিতাপৰ বৃত্তৰ কালি (πr^2) বা পৰিধি (২πr) উলিয়াবলৈকে পাই ব্যৱহাৰ নহয়। আধুনিক বিজ্ঞান আৰু প্ৰযুক্তিৰ প্ৰতিটো ক্ষেত্ৰতে ইয়াৰ গুৰুত্ব অপৰিসীম:
মহাকাশ বিজ্ঞান: নাছা (NASA)ই মহাকাশযানৰ গতিপথ নিৰ্ণয় কৰিবলৈ, গ্ৰহ-নক্ষত্ৰৰ আকাৰ আৰু সিহঁতৰ কক্ষপথ গণনা কৰিবলৈ পাই ব্যৱহাৰ কৰে।
পদাৰ্থ বিজ্ঞান আৰু ইঞ্জিনিয়াৰিং: পোহৰ, শব্দ বা বিদ্যুতৰ দৰে যিকোনো তৰংগ (Waves) বা পৰ্যাবৃত্ত গতি (Periodic motion) বিশ্লেষণ কৰিবলৈ ত্ৰিকোণমিতিৰ জৰিয়তে পাই ব্যৱহাৰ কৰা হয়। আইন্ষ্টাইনৰ আপেক্ষিকতাবাদৰ সূত্ৰতো পাইৰ উপস্থিতি দেখা যায়।
ডিজিটেল প্ৰযুক্তি: আমাৰ মোবাইলৰ GPS ব্যৱস্থা, ভয়েচ ৰিকগনিচন আৰু বিমান চলাচলৰ দিশ নিৰ্ণয় প্ৰক্ৰিয়া পাইৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল।
পাই দিৱস (Pi Day)
পাইৰ সন্মানত প্ৰতি বছৰে সমগ্ৰ বিশ্বতে ১৪ মাৰ্চ তাৰিখটো 'পাই দিৱস' হিচাপে পালন কৰা হয়। এই তাৰিখটো বাছনি কৰাৰ কাৰণো অতি আমোদজনক। আমেৰিকান পদ্ধতিত ১৪ মাৰ্চক লিখা হয় ৩/১৪ (৩য় মাহৰ ১৪ তাৰিখ), যিটো পাইৰ প্ৰথম তিনিটা অংক (৩.১৪) ৰ সৈতে মিলি যায়। তাতকৈও আচৰিত কথা যে, এই ১৪ মাৰ্চ তাৰিখটোতেই মহান বিজ্ঞানী এলবাৰ্ট আইন্ষ্টাইনৰ জন্ম হৈছিল আৰু আন এগৰাকী প্ৰখ্যাত বিজ্ঞানী ষ্টিফেন হকিংছৰ মৃত্যু হৈছিল।
পাই কেৱল এটা সংখ্যাই নহয়, ই প্ৰকৃতিৰ এক অন্তৰ্নিহিত নিয়ম। এটা নিখুঁত বৃত্তৰ মাজত লুকাই থকা এই অনন্ত আৰু অপৰিমেয় সংখ্যাটোৱে আমাক সোঁৱৰাই দিয়ে যে বিশ্বব্ৰহ্মাণ্ডৰ জটিলতম গাঁথনিবোৰৰ আঁৰতো কেনে এক সুন্দৰ গাণিতিক শৃংখলা লুকাই আছে।